2.1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SUSBTITUSI

TUJUAN DARI PEMBELAJARAN INI ADALAH SBB :

PESERTA DIDIK DAPAT MENGINGAT KEMBALI DAN DAPAT MENYELESAIKAN PERMASALAHAN YANG BERKAITAN DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL  DENGAN METODE SUBSTITUSI

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sebuah sistem / kesatuan dari beberapa Persamaan Linear Dua Variabel yang sejenis.

BENTUK UMUM

Persamaan 1 : px + qy  = r

Persamaan 2 : vx + wy = z

Keterangan :

x dan y merupaka variabel berpangkat satu

p, q, w dan v merupakan koefesien

r dan z merupakan konstanta

Penyelesaiannya berupa nilai dari variabel x dengan y

Terdapat langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV  yaitu:

1. Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut

   dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol).

2. Membuat model Matematika dari masalah tersebut. Model

   Matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.

3. Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan

   menggunakan metodepenyelesaian SPLDV.

Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, salah satunya adalah yaitu: Metode Substitusi : Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan daripersamaan lainnya.

Contoh Soal

Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan metode substitusi.
  x + y = 8  …(1)
2x + 3y = 19 …(2)

Jawab :

  x + y = 8   … (1)
2x + 3y = 19  … (2)

  x + y = 8  …(1)
      x = 8 – y

Subtitusikan x = y – 8 ke dalam persamaan (2) 

    2x + 3y = 19  …(2)

2(8-y) + 3y = 19

  16-2y +3y = 19

     16 + y = 19
          y = 3

Subtitusikan y = 3 ke dalam persamaan (1)

x + y = 8  …(1)

x + 3 = 8

    x = 5

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut ialah x = 5 dan y = 3

Untuk materi pdf dapat diunduh dibawah ini :