2.3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

 
TUJUAN DARI PEMBELAJARAN INI ADALAH SBB :

PESERTA DIDIK DAPAT MENYELESAIKAN PERMASALAHAN YANG BERKAITAN DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL DENGAN BERBAGAI METODE PENYELESAIAN.

Sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari beberapa buah persamaan linear dengan tiga variabel.

 BENTUK UMUM

CONTOH SOAL

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel

  x –   y  + 2z  = 4 …(1)

2x + 2y  –   z  = 2 …(2)

3x +   y  + 2z  = 8 …(3)

mempunyai penyelesaian {(x,y,z)}, maka nilai x + y - z = …

PENYELESAIAN

Untuk materi pdf dapat diunduh dibawah ini :

Read More

2.2. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL ELIMINASI

TUJUAN DARI PEMBELAJARAN INI ADALAH SBB :

PESERTA DIDIK DAPAT MENGINGAT KEMBALI DAN DAPAT MENYELESAIKAN PERMASALAHAN YANG BERKAITAN DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL  DENGAN METODE ELIMINASI.

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sebuah sistem / kesatuan dari beberapa Persamaan Linear Dua Variabel yang sejenis.

BENTUK UMUM

Persamaan 1 : px + qy  = r
Persamaan 2 : vx + wy = z

Keterangan :
x dan y merupaka variabel berpangkat satu
p, q, w dan v merupakan koefesien
r dan z merupakan konstanta
Penyelesaiannya berupa nilai dari variabel x dengan y

METODE PENYELESAIAN

Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, salah satunya adalah yaitu:

Metode Eliminasi

Metode ini bertujuan untuk mengeliminasi salah satu variabel untuk mengetahui nilai variabel lainnya.

CONTOH SOAL
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan metode eliminasi.
2x – y = 7 …(1)
x + 2y = 1 …(2)

PENYELESAIAN

Untuk menemukan nilai x maka eliminasi variabel y
2x – y = 7 | x2 --> 4x – 2y = 14 
x + 2y = 1 | x1 -->   x + 2y = 1     +

                             5x          =15
                                        x = 3

Untuk menemukan nilai y maka eliminasi variabel x
2x – y = 7 | x1 --> 2x –   y = 7
x + 2y = 1 | x2 --> 2x + 4y = 2     -

                                   - 5y =  5
                                       y = -1

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut ialah x = 3 dan y = -1

Untuk Materi pdf dapat diunduh dibawah ini :

Read More

2.1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SUSBTITUSI

TUJUAN DARI PEMBELAJARAN INI ADALAH SBB :

PESERTA DIDIK DAPAT MENGINGAT KEMBALI DAN DAPAT MENYELESAIKAN PERMASALAHAN YANG BERKAITAN DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL  DENGAN METODE SUBSTITUSI

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sebuah sistem / kesatuan dari beberapa Persamaan Linear Dua Variabel yang sejenis.

BENTUK UMUM

Persamaan 1 : px + qy  = r

Persamaan 2 : vx + wy = z

Keterangan :

x dan y merupaka variabel berpangkat satu

p, q, w dan v merupakan koefesien

r dan z merupakan konstanta

Penyelesaiannya berupa nilai dari variabel x dengan y

Terdapat langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV  yaitu:

1. Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut

   dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol).

2. Membuat model Matematika dari masalah tersebut. Model

   Matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.

3. Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan

   menggunakan metodepenyelesaian SPLDV.

Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, salah satunya adalah yaitu: Metode Substitusi : Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan daripersamaan lainnya.

Contoh Soal

Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan metode substitusi.
  x + y = 8  …(1)
2x + 3y = 19 …(2)

Jawab :

  x + y = 8   … (1)
2x + 3y = 19  … (2)

  x + y = 8  …(1)
      x = 8 – y

Subtitusikan x = y – 8 ke dalam persamaan (2) 

    2x + 3y = 19  …(2)

2(8-y) + 3y = 19

  16-2y +3y = 19

     16 + y = 19
          y = 3

Subtitusikan y = 3 ke dalam persamaan (1)

x + y = 8  …(1)

x + 3 = 8

    x = 5

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut ialah x = 5 dan y = 3

Untuk materi pdf dapat diunduh dibawah ini :

Read More

6. Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

 TUJUAN PEMBELAJARAN ADALAH SBB :

DAPAT MEMAHAMI KONSEP PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL.

DAPAT MENYELESAIKAN PERMASALAHAN YANG BERKAITAN DENGAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL.

PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang memuat tanda mutlak dan variabelnya berada didalam tanda mutlak.

SIFAT-SIFAT PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

Untuk materi pdf silahkan lihat dibawah ini :

Read More