2.2. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL ELIMINASI

TUJUAN DARI PEMBELAJARAN INI ADALAH SBB :

PESERTA DIDIK DAPAT MENGINGAT KEMBALI DAN DAPAT MENYELESAIKAN PERMASALAHAN YANG BERKAITAN DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL  DENGAN METODE ELIMINASI.

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sebuah sistem / kesatuan dari beberapa Persamaan Linear Dua Variabel yang sejenis.

BENTUK UMUM

Persamaan 1 : px + qy  = r
Persamaan 2 : vx + wy = z

Keterangan :
x dan y merupaka variabel berpangkat satu
p, q, w dan v merupakan koefesien
r dan z merupakan konstanta
Penyelesaiannya berupa nilai dari variabel x dengan y

METODE PENYELESAIAN

Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, salah satunya adalah yaitu:

Metode Eliminasi

Metode ini bertujuan untuk mengeliminasi salah satu variabel untuk mengetahui nilai variabel lainnya.

CONTOH SOAL
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan metode eliminasi.
2x – y = 7 …(1)
x + 2y = 1 …(2)

PENYELESAIAN

Untuk menemukan nilai x maka eliminasi variabel y
2x – y = 7 | x2 --> 4x – 2y = 14 
x + 2y = 1 | x1 -->   x + 2y = 1     +

                             5x          =15
                                        x = 3

Untuk menemukan nilai y maka eliminasi variabel x
2x – y = 7 | x1 --> 2x –   y = 7
x + 2y = 1 | x2 --> 2x + 4y = 2     -

                                   - 5y =  5
                                       y = -1

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut ialah x = 3 dan y = -1

Untuk Materi pdf dapat diunduh dibawah ini :